Заур Гаев родился в 1992 году во Владикавказе. В 2014 году он с отличием окончил бакалавриат МГИМО МИД России, а в 2016-м завершил там же магистратуру. После учёбы работал в системе Министерства иностранных дел.
С 2019 по 2022 год Гаев находился в заграничной командировке — занимал должность третьего секретаря посольства России в Никарагуа. Вернувшись, с 2023 года и до нынешнего назначения он был советником главы Северной Осетии — Алании.
Таким образом, новый вице-премьер имеет дипломатический опыт и несколько лет работы в аппарате главы республики. На новой должности ему предстоит войти в состав регионального правительства под руководством Сергея Меняйло.