Ему было 73 года. В 2017 году музыкант сообщил, что ему диагностировали болезнь Паркинсона. Об этом пишет издание New York Post.
Джефф Кук был одним из основателей кантри-рок-группы Alabama.
Он возглавил впервые группу Wildcountry со своими двоюродными братьями Рэнди Оуэном и Тедди Джентри. Это было в 1972 году. Спустя время, в 1977-м коллектив поменял название на Alabama.
В 2004 году группа перестала гастролировать, тогда Джефф Кук создал Cook & Glenn и Allstar Goodtime Band, однако иногда выступал как Alabama.
Джеффа Кука включили в 2005 году в Зал славы кантри-музыки.