Борис Чунаев был заслуженным артистом РСФСР и ведущим артистом театра «Ленком», в котором он работал с 1967 года.
В Telegram-канале учреждения сообщили, что Чунаеву было 84 года. Он создал множество разноплановых образов за время своей работы, это сделано его популярным и любимым среди зрителей.
Борис Чунаев играл в таких спектаклях, как «Тиль», «Юнона и Авось», «Пролетая над гнездом кукушки», «Диктатура совести», «Три девушки в голубом», «Поминальная молитва».
С конца 1960-х годов артист начал сниматься в кино. Он сыграл в фильмах «Генерал Рахимов», «Убить дракона», «Моя судьба», «Считайте меня взрослым», а также других.